Розглянуто варіант кусково-поліноміальної апроксимації із застосуванням методу можливих напрямів, а також метод Дж. Зойтендейка для розв’язання задач опису складних функцій. Зокрема, наведено задачу з одним квадратичним обмеженням, для розв’язання якої використано методи квадратичного програмування з попереднім записом двійкових задач поставленій задачі. Використано підхід, який ґрунтується на теорії двійковості із застосуванням прямого алгоритму симплекс-методу. Подано алгоритм для подальшої реалізації методу у вигляді комп’ютерної програми. Зроблено висновки з визначенням практичної значущості результатів досліджень, зокрема щодо можливості розширення інструментарію осіб, які приймають рішення, для опису зон ураження пересічених територій у випадку техногенних аварій, обґрунтування нового підходу до побудови тривимірних моделей опукло-вгнутих об’єктів.