Процесс внедрения новых информационных технологий во все сферы жизни общества невозможен без решения вопросов информационной безопасности [1], составной частью которой является обеспечение подлинности цифровых сигналов (изображений (ЦИ), видео, аудио (ЦА)), создание методов обнаружения их фальсификации. Решению этих вопросов в современной печати уделяется много внимания [2-12], однако до настоящего момента не существовало общего подхода к проблеме идентификации несанкционированного вмешательства в цифровой сигнал (ЦС), основывающегося на единой математической базе, который мог бы результативно использоваться независимо от того, какой именно сигнал подвергся фальсификации: изображение, видео или аудио. Методы, информация о которых доступна из открытой печати, никак не связаны между собой, не лишены значительных недостатков: многие не имеют под собой строгой математической базы [5-8], некоторые опираются лишь на специфические возможности используемых для получения ЦС технических средств [2-4] и т. д. Все это заставляет искать новые математические инструменты и подходы к решению рассматриваемой задачи в целом. Глобальной целью авторов является создание единого подхода к решению проблемы доказательства подлинности ЦС, детектирования его фальсификации, независимо от вида сигнала и фальсифицирующего воздействия. Целью настоящей работы является формирование базовых математических основ нового подхода к решению рассматриваемой задачи, обоснование выбора математических инструментов, используемых для этого, а также попытка непосредственной адаптации формируемого подхода к конкретной задаче. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: Определить общую математическую формализацию для произвольного ЦС и процесса его фальсификации;