Este texto, que constituiu uma base de discussão no grupo de trabalho Investigações matemáticas na aprendizagem na educação pré-escolar e no 1.º ciclo do ensino básico, integrado no XI Encontro de Investigação em Educação Matemática, pretende fazer uma síntese e problematizar o estudo do trabalho de natureza não rotineira, em particular de natureza investigativa, nas aprendizagens iniciais da matemática desenvolvidas por crianças do pré-escolar e do 1.º ciclo do ensino básico. Inclui-se ainda, na parte final do texto, uma síntese da discussão entretanto havida no grupo de trabalho.