O ensino de física dos dispositivos semicondutores é absolutamente fundamental para o desenvolvimento da microeletrônica. Contudo, cursos introdutórios nesta área muitas vezes se limitam a apresentar modelos analíticos excessivamente simplificados, que possibilitam uma compreensão intuitiva, mas incapazes de captar toda a complexidade dos dispositivos atuais. De outro lado, em cursos mais avançados, modelos numéricos rigorosos são desenvolvidos mas a visão mais intuitiva é por vezes perdida. Neste trabalho, buscamos contribuir para que o iniciante seja capaz de realizar a conexão entre as duas abordagens (modelagem analítica vs. numérica). Para tal, desenvolvemos, do ponto de vista didático, um estudo relativo às características eletrônicas de Transistores de Alta Mobilidade eletrônica (HEMTs), comparando resultados obtidos com modelos analíticos simplificados com aqueles fornecidos por uma modelagem numérica rigorosa, baseada no método das diferenças finitas. Os resultados são confrontados com resultados experimentais disponíveis, e são estabelecidas as condições de validade do modelo analítico.