El presente estudio fue motivado por la importancia que revisten las transferencias de agua y de sustancias químicas en las capas superficiales del suelo en relación con el manejo de los suelos agrícolas y la contaminación del suelo y del agua subterránea. Se presenta un modelo en diferencias finitas para la solución de la ecuación unidimensional de transferencia de agua en el suelo. Los resultados de la simulación numérica se comparan con los de una solución analítica para el caso de un flujo constante en la superficie del suelo y con los de una solución optimal propuesta en este trabajo para el caso de una humedad constante en la superficie del suelo. Se presenta también una solución numérica de la ecuación de convección-dispersión para describir el transporte de los solutos que no interactúan con las partículas del suelo. Los resultados de la simulación numérica para el transporte de agua y solutos se comparan con resultados experimentales de otros autores. En general, los resultados obtenidos con la simulación numérica están en buen acuerdo con los obtenidos mediante las soluciones referidas y con los resultados experimentales utilizados. Por lo tanto, esta solución numérica puede ser usada para propósitos prácticos.