En este artículo se presenta la solución de la ecuación bidimensional de transferencia de calor con generación de calor o ecuación de Poisson, para una geometría con lados rectos y extremos curvos, con condiciones de frontera Dirichlet y Neumann, mediante el uso de un sistema cognitivo artificial (PDE Toolbox de Matlab) como problema inspirador en la enseñanza de las matemáticas avanzadas para ingeniería. La propuesta metodológica se apoya en la teoría para la enseñanza de la matemática basada en la solución de problemas de Polya. Se encontró que el sistema cognitivo artificial (SCA) empleado resultó ser una herramienta didáctica ideal para favorecer en el estudiante la capacidad de moverse en las diferentes formas de representación de los conceptos matemáticos y físicos involucrados en el proceso de solución.