Instantaneous blow‐up versus local solvability of solutions to the Cauchy problem for the equation of a semiconductor in a magnetic field
MO Korpusov, AV Ovchinnikov… - … Methods in the Applied …, 2018 - Wiley Online Library
In this paper, we consider the Cauchy problem for one nonclassical, third‐order, model
partial differential equation with nonlinearity| u| q in. We show that for q∈(1, 3], there are no …
partial differential equation with nonlinearity| u| q in. We show that for q∈(1, 3], there are no …
On the blow‐up phenomena for a 1‐dimensional equation of ion sound waves in a plasma: Analytical and numerical investigation
MO Korpusov, DV Lukyanenko… - … Methods in the …, 2018 - Wiley Online Library
The initial‐boundary value problem for an equation of ion sound waves in plasma is
considered. A theorem on nonextendable solution is proved. The blow‐up phenomena are …
considered. A theorem on nonextendable solution is proved. The blow‐up phenomena are …
On the critical exponent “instantaneous blow-up” versus “local solubility” in the Cauchy problem for a model equation of Sobolev type
MO Korpusov, AA Panin… - … Akademii Nauk. Seriya …, 2021 - journals.rcsi.science
We consider the Cauchy problem for a model partial differential equation of order three with
a non-linearity of the form $|\nabla u|^ q $. We prove that when $ q\in (1, 3/2] $ the Cauchy …
a non-linearity of the form $|\nabla u|^ q $. We prove that when $ q\in (1, 3/2] $ the Cauchy …
On the nonextendable solution and blow-up of the solution of the one-dimensional equation of ion-sound waves in a plasma
MO Korpusov, AA Panin - Mathematical Notes, 2017 - Springer
The initial boundary-value problem for the equation of ion-sound waves in a plasma is
studied. A theorem on the nonextendable solution is proved. Sufficient conditions for the …
studied. A theorem on the nonextendable solution is proved. Sufficient conditions for the …
Локальная разрешимость и разрушение решения одного уравнения с квадратичной некоэрцитивной нелинейностью
МО Корпусов, ДВ Лукьяненко… - Вестник Южно …, 2017 - cyberleninka.ru
Рассмотрена начально-краевая задача для уравнения ионно-звуковых волн в плазме.
При этом распределение Больцмана плотности электронов приближено квадратичной …
При этом распределение Больцмана плотности электронов приближено квадратичной …
Local solvability, blow-up, and Hölder regularity of solutions to some Cauchy problems for nonlinear plasma wave equations: I. Green formulas
MO Korpusov, EA Ovsyannikov - Computational Mathematics and …, 2022 - Springer
Three nonlinear equations for ion acoustic and drift waves in a plasma are derived. The
fundamental solution of the common linear part of the resulting nonlinear equations is …
fundamental solution of the common linear part of the resulting nonlinear equations is …
Разрушение решения уравнения стратификации объемного заряда в полупроводниках: численный анализ при сведении исходного уравнения к …
ДВ Лукьяненко, АА Панин - вычислительные методы и …, 2016 - num-meth.ru
Аннотация Показана эффективность одной из методик численной диагностики
разрушения решения на примере решения нелинейного уравнения cоболевского типа …
разрушения решения на примере решения нелинейного уравнения cоболевского типа …
О непродолжаемом решении и разрушении решения одномерного уравнения ионно-звуковых волн в плазме
МО Корпусов, АА Панин - Математические заметки, 2017 - mathnet.ru
Рассмотрена начально-краевая задача для уравнения ионно-звуковых волн в плазме.
Доказана теорема о непродолжаемом решении. Методом пробных функций получены …
Доказана теорема о непродолжаемом решении. Методом пробных функций получены …
О критическом показателе “мгновенное разрушение” versus “локальная разрешимость” в задаче Коши для модельного уравнения соболевского типа
МО Корпусов, АА Панин, АЕ Шишков - … Российской академии наук …, 2021 - mathnet.ru
§ 1. Введение Впервые явление полного разрушения (“complete blow-up”) было
обнаружено для уравнения−∆ u=| x|− 2u2, u⩾ 0, x∈ Ω\{0}⊂ RN,(1.1) в работе Х. Брезиса …
обнаружено для уравнения−∆ u=| x|− 2u2, u⩾ 0, x∈ Ω\{0}⊂ RN,(1.1) в работе Х. Брезиса …
Разрушение и глобальная разрешимость в классическом смысле задачи Коши для формально гиперболического уравнения с некоэрцитивным источником
МО Корпусов - Известия Российской академии наук. Серия …, 2020 - mathnet.ru
В работе рассмотрена абстрактная задача Коши с нелинейными операторными
коэффициентами. Доказано существование единственного непродолжаемого …
коэффициентами. Доказано существование единственного непродолжаемого …